dịch vụ seo từ khoá uy tín info@eportal.vn dịch vụ seo từ khoá uy tín 0969 024 600
Hướng dẫn

dịch vụ seo từ khoá uy tín

 

Công Thức Cấp Số Cộng Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất
02 Tháng Bảy 2024 :: 3:24 CH :: 78 Views :: 0 Comments :: Blog

Công thức cấp số cộng là kiến thức quan trọng lớp 11 và được áp dụng phổ biến trong toán học. Do đó việc nắm vững kiến thức này là vô cùng cần thiết để giải các dạng bài liên quan và đạt được điểm cao. Cùng chúng tôi tìm hiểu rõ hơn về cấp số cộng trong bài viết dưới đây nhé!
[MỤC LỤC]

Công thức cấp số cộng

1. Định nghĩa về cấp số cộng

Cấp số cộng là khái niệm dùng để chỉ một dãy số hữu hạn hay vô hạn, kể từ số hạng thứ 2 mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng trước với một số d (công sai) cố định.

Tương ứng Với mọi n >=2, Un-1 +d, n thuộc N*

Công thức cấp số cộng
Tính chất cấp số cộng

2. Tính chất của cấp số cộng

Nếu (Un) là cấp số cộng kể từ số hạng thứ 2, thì mỗi số hạng (trừ số hạng cuối cùng với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của 2 số hạng đứng trước và đứng sau nó trong dãy số. Được biểu thị là
Uk =(Uk-1 + Uk+1)/ 2

3. Tổng hợp các Công thức cấp số cộng lớp 11

Trong chương trình đại số THPT, các em sẽ được học về cấp số cộng và ứng dụng của công thức này. Dưới đây, chung tôi đã tổng hợp cho các em 5 công thức cấp số cộng cơ bản và sử dụng phổ biến nhất,

3.1. Công thức cấp số cộng theo định nghĩa 

Theo định nghĩa, xét Un là cấp số cộng với công dai d thì khi đó ta có công thức:

Un = Un-1 + d (n>=2)

3.2. Công thức cấp số cộng dạng tổng quát

Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng cách dùng số hạng đầu và công sai d:

Un= U1 + (n-1)d

3.3. Công thức cấp số cộng thông qua 2 số liền kề

Công thức này được dựa vào tính chất của cấp số cộng. Với cấp số cộng Un có số hạng liền trước là Un-1 và số hạng liên sau là Un+1:

Un = (Un-1 + Un+1)/ 2 <=> Un+1 + Un-1 = 2Un

3.4. Công thức cấp số liên hệ giữa 2 số bất kỳ

Un =  Um + (n-m) d

3.5. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng (tổng riêng thứ n) thông qua số hạng đầu và số hạng cuối thứ n:

Sn = U1+ U2+ U3 + ...+ Un = (n (U1+ Un))/ 2 với n>= 1

Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên (tổng riêng thứ n) thông qua số hạng đầu và công sai

Sn= nU1 + d(n.(n-1)/2) (n>=2)

Công thức cấp số cộng
Công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng

4. Ứng dụng của cấp số cộng trong cuộc sống

Cấp số cộng là một khái niệm toán học cơ bản nhưng lại có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ về các ứng dụng của cấp số cộng:

Tài chính cá nhân: Cấp số cộng được sử dụng để tính toán các loại chi phí định kỳ như tiền thuê nhà, tiền điện, tiền nước, tiền mua thực phẩm. Ví dụ, nếu mỗi tháng bạn phải trả 500.000 đồng cho tiền thuê nhà, số tiền này tăng thêm mỗi tháng, bạn có thể tính tổng số tiền đã trả trong nhiều tháng liên tiếp.

Định lượng: Cấp số cộng được sử dụng để dự báo sự gia tăng của các yếu tố, như sản lượng sản phẩm hoặc số lượng khách hàng. Ví dụ, một công ty có thể sử dụng cấp số cộng để ước tính số lượng sản phẩm sẽ bán được trong các tháng tiếp theo dựa trên xu hướng bán hàng hiện tại.

Giao thông và thời gian: Trong giao thông đường bộ, mô hình cấp số cộng được sử dụng để dự đoán thời gian cần thiết để di chuyển từ điểm A đến điểm B. Ví dụ, nếu biết rằng mỗi phút bạn đi 5 km/h  nhanh hơn so với tốc độ trung bình, bạn có thể ước tính được thời gian đến điểm đến dựa trên khoảng cách cụ thể và tốc độ hiện tại.

5. Bài tập áp cấp số cộng

Bài 1: Áp dụng định nghĩa công thức cấp số cộng

Dãy số 2,4,6,8,10 có phải là 1 cấp số cộng không?

Lời giải:

Dãy số 2,4,6,8,10 là 1 cấp số cộng bởi vì:

4 = 2 + 2

6 = 4 + 2

8= 6 + 2

10 = 8 + 2

Đây là cấp số cộng có công sai d = 1 với số hạng đầu U1 = 2

Bài 2: Áp dụng công thức tìm số hạng tổng quát

Cho cấp số cộng (Un) có U1 = 4 , công sai d = 3. Tính số hạng tổng quát?

Lời giải:

Theo công thức tổng quát ta có:

Un = U1 + (n-1)d = 4 + (n-1).3 = 3n + 1

Bài 3 : Tìm một số hạng bất kỳ

Cho CSC (Un) với điều kiện d = 5, U1 = -2. Tính S10

Lời giải:

Ta có:

S10 = 10U1 + (10 (10-1).d)/2

S10 = 10 . (-2) + (10.9.5)/2

S10 = 205

Bài 4: Tìm công sai

Cho CSC (Un) cố tổng 100 số hạng đầu tiên là 25050, U1 = 2. Công sai d của cấp số cộng là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có S100= 25050 => (U1 + Un). n/2 = 25050 

<=>  (2 + U100). 100/2= 25050

<=> U100 = 499

Vậy U100 = U1 + 99d => d = (U100 - U1)/ 99 => d = 5

Bên cạnh đó, còn một số dạng bài khác , các em có thể tham khảo thêm.

Công thức cấp số cộng
Ví dụ áp dụng công thức giải cấp số cộng

 
Comments
Hiện tại không có lời bình nào!
  Đăng lời bình

Trong phần này bạn có thể đăng lời bình





Gửi lời bình   Huỷ Bỏ

Tin bài liên quan

Dịch Vụ Seo Local Là Gì? Tại Sao Cần Seo Lccal? 17/06/2024
Lợi ích Của Việc SEO Từ Khóa Lên Top Google 08/03/2024
Sự khác nhau giữa SEO tổng thể và SEO từ khóa 08/03/2024
Những nhầm tưởng về dịch vụ SEO 08/03/2024
Yếu tố quan trọng đóng góp thành công khi làm SEO 27/01/2024
Thế nào là một quy trình seo web chuyên nghiệp - hiệu quả 27/01/2024
Từ Khóa SEO Là Gì? Cách Chọn Từ Khóa SEO để leo Top Google 2024 27/01/2024
SEO web và chạy QUẢNG CÁO nên chọn cái nào trước? 04/01/2024
Sự khác biệt giữa làm SEO và chạy quảng cáo GOOGLE ADS. Đâu là sự lựa chọn của bạn? 03/01/2024
Doanh nghiệp nên chạy quảng cáo Google Ads hay seo web? 03/01/2024
Cách Tự Tạo Website Trực Tuyến Miễn Phí Mới Nhất Hiện Nay 09/11/2023
Cách Tạo Website Cá Nhân Miễn Phí Đơn Giản Nhất 09/11/2023
Chi Phí Dịch Vụ SEO Website Cho Doanh Nghiệp Từ A Đến Z 09/11/2023
Công ty Dịch Vụ Seo Từ Khóa Chuyên Nghiệp Uy Tín 09/11/2023
Dịch Vụ Seo An Toàn Giúp Tăng Thứ Hạng Bền Vững 09/11/2023

   DỊCH VỤ
   DỊCH VỤ NỔI BẬT
   TIN TỨC
Dịch Vụ Seo Local Là Gì? Tại Sao Cần Seo Lccal?Dịch Vụ Seo Local Là Gì? Tại Sao Cần Seo Lccal?
Lợi ích Của Việc SEO Từ Khóa Lên Top GoogleLợi ích Của Việc SEO Từ Khóa Lên Top Google
Sự khác nhau giữa SEO tổng thể và SEO từ khóa Sự khác nhau giữa SEO tổng thể và SEO từ khóa
Những nhầm tưởng về dịch vụ SEONhững nhầm tưởng về dịch vụ SEO
Yếu tố quan trọng đóng góp thành công khi làm SEOYếu tố quan trọng đóng góp thành công khi làm SEO
Thế nào là một quy trình seo web chuyên nghiệp  - hiệu quảThế nào là một quy trình seo web chuyên nghiệp - hiệu quả
Từ Khóa SEO Là Gì? Cách Chọn Từ Khóa SEO để leo Top Google 2024Từ Khóa SEO Là Gì? Cách Chọn Từ Khóa SEO để leo Top Google 2024
SEO web và chạy QUẢNG CÁO nên chọn cái nào trước?SEO web và chạy QUẢNG CÁO nên chọn cái nào trước?
Sự khác biệt giữa làm SEO và chạy quảng cáo GOOGLE ADS. Đâu là sự lựa chọn của bạn?Sự khác biệt giữa làm SEO và chạy quảng cáo GOOGLE ADS. Đâu là sự lựa chọn của bạn?
Doanh nghiệp nên chạy quảng cáo Google Ads hay seo web?Doanh nghiệp nên chạy quảng cáo Google Ads hay seo web?
   HỖ TRỢ TRỰC TUYẾN

   PHẢN HỒI DỊCH VỤ
Email
Tên
Tiêu đề
Tin nhắn
Gửi thông tin

 
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
  
Sáng tạo không ngừng nghỉ, ý tưởng luôn đổi mới, quy trình chuẩn hóa quốc tế.
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
Công ty TNHH cổng thông tin điện tử trực tuyến
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động

Giới thiệu

Chính sách bảo trì
Mã Số Thuế: 01 04 08 96 76
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
0969 024 600
024 62 733 721
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
info@eportal.vn
Thứ 2 - Thứ 6 8h đến 17h30
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
Tầng 4 số 134 Mai Anh Tuấn
Đống Đa - Hà Nội
Địa chỉ: Tầng 4 tòa nhà Thanh Long số nhà 134 Mai Anh Tuấn - Hồ Hoàng Cầu - Đống Đa - Hà Nội

Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
info@eportal.vn
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động
Tầng 4 số 134 Mai Anh Tuấn - Đống Đa - Hà Nội
Thiết Kế Website trọn gói Eportal, chuyên dịch vụ thiết kế website chuyên nghiệp giá rẻ, tương thích di động

15 Tháng Bảy 2024    Đăng Ký   Đăng Nhập 
Copyright by Eportal | Thỏa Thuận Dịch Vụ | Bảo Vệ Thông Tin